Tom 一、变压器原理
1．构造和原理
(1)主要构造：由原线圈、副线圈和闭合铁芯组成．
(2)工作原理：电磁感应的互感现象
2．理想变压器的基本特点
(1)无漏磁，故原、副线圈中的φ、φ/t相同．
(2)线圈无电阻，因此无电压降，u＝e＝nφ/t.
(3)根据u/n＝φ/t得，套在同一铁芯上的线圈，无论是原线圈，还是副线圈，该比例都成立，则有u1/n1＝u2/n2＝u3/n3＝…
3．理想变压器的基本关系
功率关系
原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即p入＝p出
电压关系
原、副线圈的电压比等于匝数比，即u1/u2＝n1/n2，与副线圈的个数无关
电流关系
只有一个副线圈时，i1/i2＝n2/n1；有多个副线圈时，u1i1＝u2i2＋u3i3＋…＋unin.
频率关系
f1＝f2，变压器不改变交流电的频率
4．理想变压器的等效阻抗值（等效阻抗法）
[典例1] (2016・高考全国)(多选)如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压u为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是( )
a．原、副线圈匝数比为9∶1
b．原、副线圈匝数比为1∶9
c．此时a和b的电功率之比为9∶1
d．此时a和b的电功率之比为1∶9
解析：设灯泡的额定电压为u0，输入电压为灯泡额定电压的10倍时灯泡正常发光，则变压器原线圈的电压为9u0，变压器原、副线圈的匝数比为9∶1，选项a正确，选项b错误；由9u0ia＝u0ib得，流过b灯泡的电流是流过a灯泡电流的9倍，根据p＝ui，a、b灯泡的电功率之比为1∶9，选项c错误，选项d正确．
[典例2] (2015・高考全国卷)一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 v的正弦交流电源上，如图所示，设副线圈回路中电阻两端的电压为u，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则( )
a．u＝66 v，k＝1/9
b．u＝22 v，k＝1/9
c．u＝66 v，k＝ 1/3
d．u＝22 v，k＝1/3
方法1：（常规方法）
方法2：（等效阻抗法）
等效阻抗r1=9r，r1和r串联，所以r1两端的电压为22x9v,再根据电压关系u1/u2＝n1/n2，可得u2=66v
[典例3] (2016・高考全国乙卷)一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻r1、r2和r3的阻值分别为3 ω、1 ω和4 ω，a为理想交流电流表，u为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定．当开关s断开时，电流表的示数为i；当s闭合时，电流表的示数为4i.该变压器原、副线圈匝数比为( )
a．2 b．3
c．4 d．5
方法1：（常规方法）
设原、副线圈的匝数比为k，根据变压器匝数比与电流成反比的关系，则原线圈电流为i时，副线圈电流为ki；原线圈电流为4i时，副线圈电流为4ki.
根据变压器的输入功率等于输出功率得
ui－i2r1＝(ki)2(r2＋r3)
4ui－(4i)2r1＝(4ki)2r2
联立两式代入数据解得k＝3
方法2：（等效阻抗法）
开关断开时：等效阻抗r=5kk，再跟r1串联，电流 i =u/(3+5kk)
开关闭合时：等效阻抗r=kk， 再跟r1串联，电流4 i =u/(3+kk)
两式相比可得k=3
[典例4] 有一理想变压器，副线圈所接电路如图所示，灯l1、l2为规格相同的两只小灯泡．当s断开时，灯l1正常发光．s闭合后，下列说法正确的是( )
a．灯l1、l2都能正常发光
b．原线圈的输入功率减小
c．原、副线圈的电流比增大
d．电阻r消耗的功率增大
方法1：（常规方法）（结论：串反并同）断开s时，l1正常发光，当闭合s后，总电阻减小，回路中总电流增大，r两端电压变大，灯泡两端电压减小，两灯不能正常发光，a项错误．
由p入＝p出＝uu/r总，且r总减小，u2不变，则p入变大，b项错误．
由i1/i2＝n2/n1可知，因线圈匝数比不变，则原、副线圈的电流比不变，c项错误．
电阻r的功率p＝iir，因i变大，r不变，则p变大，d项正确．
方法2：（等效阻抗法）
设原、副线圈的匝数比为k，k不变，排选项c
开关闭合时：等效阻抗r=kkr总 ， r总减小，i1就增大，原线圈的输入功率增大、i2增大，则电阻r消耗的功率增大
还要注意的是电压表、电流表测的是有效值（可以练习2014年全国卷）。
大家自己去找一些题来练习一下
好了，大家觉得此方法怎么样？下次再分享更好的方法！拜拜
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